વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - y tan x = e^x sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos x = e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (e^x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. કારણ કે $\sec x \cdot \cos x = 1$,તેથી: $y \cos x = \int e^x dx + c$. $y \cos x = e^x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left( {{e^{{x^2}}} + {e^{{y^2}}}} \right) y \frac{{dy}}{{dx}} + {e^{{x^2}}}(x{y^2} - x) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + y = x^3 y^6$ નો ઉકેલ છે:

વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ માટે $y(1) = 1$ હોય તો તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\sec x)y = \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module