વિકલ સમીકરણ e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ છે. $dx$ વડે ભાગતા,આપણને $e^{x} \frac{dy}{dx} + ye^{x} + 2x = 0$ મળે છે. $e^{x}$ વડે ભાગતા,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$ye^{x} + x^{2} = C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ છે. $dx$ વડે ભાગતા,આપણને $e^{x} \frac{dy}{dx} + ye^{x} + 2x = 0$ મળે છે. $e^{x}$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx} + y = -2x e^{-x}$ મળે છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = -2x e^{-x}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $e^{\int P dx} = e^{\int 1 dx} = e^{x}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y(I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y e^{x} = \int (-2x e^{-x} \cdot e^{x}) dx + C$. $y e^{x} = \int -2x dx + C$. $y e^{x} = -x^{2} + C$. તેથી,$y e^{x} + x^{2} = C$.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ, જેનો કોઈ પણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x + y}$ હોય, તે છે:

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

વિકલ સમીકરણ $(1 - y^2)\frac{dx}{dy} + yx = ay$ માટે $(-1 < y < 1)$ સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module