अवकल समीकरण frac{dy}{dx} - 2y tan 2x = e^x se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = -2

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos 2x = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = -2 	an 2x$ और $Q = e^x \sec 2x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -2 	an 2x dx}$ द्वारा प्राप्त होता है। $IF = e^{-\ln(\sec 2x)} = e^{\ln(\cos 2x)} = \cos 2x$. व्यापक हल $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$ है। मान रखने पर, $y \cos 2x = \int (e^x \sec 2x) \cdot \cos 2x dx + C$ प्राप्त होता है। चूँकि $\sec 2x \cdot \cos 2x = 1$, इसलिए $y \cos 2x = \int e^x dx + C$। अतः, हल $y \cos 2x = e^x + C$ है, जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ का हल है

Similar Questions

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में अचर पद है

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ को $x$ की आरोही घातों में विस्तारित किया जा सकता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module