अवकल समीकरण (x + 2y^3) frac{dy}{dx} - y = 0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$यह $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x = (c + y^2)y$, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$यह $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P(y) = -\frac{1}{y}$ और $Q(y) = 2y^2$ है।समाकलन गुणक $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$ है।हल $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF \ dy + c$ है।$x \cdot \frac{1}{y} = \int (2y^2) \cdot \frac{1}{y} \ dy + c$$\frac{x}{y} = \int 2y \ dy + c$$\frac{x}{y} = y^2 + c$$x = y(y^2 + c) = (c + y^2)y$।

अवकल समीकरण $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ का हल है

Similar Questions

वक्रों के एक परिवार का अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ है। तो, वक्रों का परिवार है

यदि $x=x(t)$ अवकल समीकरण $(t+1) dx = (2x + (t+1)^4) dt$ का हल है और प्रारंभिक शर्त $x(0) = 2$ है,तो $x(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $y(x)$ अवकल समीकरण $2 x^{2} dy + (e^{y} - 2x) dx = 0$,$x > 0$ का हल है। यदि $y(e) = 1$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) किस अवकल समीकरण का हल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module