अवकल समीकरण (1 + x^2)frac{dy}{dx} = x(1 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$चर $x$ और $y$ को अलग करने पर:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$दोनों पक्षों

Vedclass · Accepted Answer

$2	an^{-1}y = \log(1 + x^2) + c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$चर $x$ और $y$ को अलग करने पर:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{1}{1 + y^2} dy = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$मान लीजिए $u = 1 + x^2$,तब $du = 2x dx$,अर्थात $x dx = \frac{1}{2} du$:$	an^{-1}y = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du$$	an^{-1}y = \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + c_1$सरल बनाने के लिए $2$ से गुणा करने पर:$2	an^{-1}y = \log(1 + x^2) + 2c_1$मान लीजिए $c = 2c_1$:$2	an^{-1}y = \log(1 + x^2) + c$

अवकल समीकरण $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ का हल ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि $x = 0$ पर $y = 1$ है):

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sec y$ का प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 0$ के साथ विशिष्ट हल है:

अवकल समीकरण $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $x = 0$ पर $y = 0$ है।

$(x+y)^{2} \frac{d y}{d x}=a^{2}, a \neq 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए ($C$ एक स्वेच्छ अचर है)

यदि $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ है, तो $\log(x + y)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module