વિકલ સમીકરણ x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ છે. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $x(e^{2y} - 1)dy = -(x^2 - 1)e^y dx$ $\frac{e^{2y} -

Vedclass · Accepted Answer

$e^y + e^{-y} = \log x - \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ છે. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $x(e^{2y} - 1)dy = -(x^2 - 1)e^y dx$ $\frac{e^{2y} - 1}{e^y} dy = \frac{1 - x^2}{x} dx$ $(e^y - e^{-y}) dy = (\frac{1}{x} - x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (e^y - e^{-y}) dy = \int (\frac{1}{x} - x) dx$ $e^y - (-e^{-y}) = \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$ $e^y + e^{-y} = \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=(x-y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1)=1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય,ત્યારે શું થાય?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module