વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi \left( \frac{y}{x} \right)}{\phi' \left( \frac{y}{x} \right)}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

સમાન પરિમાણો ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $3 K, 2 K$ અને $K$ છે. તેમને નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?

પ્રક્રિયા $A + B \rightarrow C$ માટે,$B$ ના મોટા જથ્થાની હાજરીમાં પ્રારંભિક પ્રક્રિયા દર $(V_f)$ ને $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $([A]_0)$ ના વિધેય તરીકે માપવા માટે પ્રયોગો કરવામાં આવ્યા હતા. પ્રયોગોમાંથી મળેલા ડેટાને નીચે મુજબ આલેખવામાં આવ્યા છે. $A$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $.....$ છે.

$HCl$ અણુમાં,બે અણુઓના ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું અંતર આશરે $1.27 \ \mathring{A}$ છે. હાઇડ્રોજન અણુથી અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું આશરે સ્થાન ....... $\ \mathring{A}$ છે. (ધારો કે ક્લોરિન અણુ હાઇડ્રોજન અણુ કરતા આશરે $35.5$ ગણો ભારે છે.)

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.