समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y} | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{dy}{dx} = e^{-y}(e^x + x^2)$ $x$ और

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$e^y = e^x + \frac{x^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{dy}{dx} = e^{-y}(e^x + x^2)$ $x$ और $y$ चरों को अलग करने पर: $e^y dy = (e^x + x^2) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int e^y dy = \int (e^x + x^2) dx$ समाकलन करने पर: $e^y = e^x + \frac{x^3}{3} + c$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ का हल है

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