समीकरण (2y - 1) , dx - (2x + 3) , dy = 0 का ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $(2y - 1) \, dx = (2x + 3) \, dy$ चरों को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{2x + 3} = \frac{dy}{2y - 1}$ दोनों पक

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$\frac{2x + 3}{2y - 1} = c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $(2y - 1) \, dx = (2x + 3) \, dy$ चरों को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dx}{2x + 3} = \frac{dy}{2y - 1}$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dx}{2x + 3} = \int \frac{dy}{2y - 1}$ $\frac{1}{2} \ln|2x + 3| = \frac{1}{2} \ln|2y - 1| + C'$ $2$ से गुणा करने पर: $\ln|2x + 3| = \ln|2y - 1| + 2C'$ $\ln|2x + 3| - \ln|2y - 1| = \ln c$ (जहाँ $\ln c = 2C'$) $\ln \left| \frac{2x + 3}{2y - 1} \right| = \ln c$ अतः,$\frac{2x + 3}{2y - 1} = c$.

समीकरण $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ का हल है

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