વિધેય z = x + y ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પ્રતિબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રતિબંધોને આધીન $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે:$1$) $x + y \geqslant 2$$2$) $x + 2y \leqslant 8$$3$) $y \leqslant 3$$4$) $x, y \geqslant 0$પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

અસંખ્ય બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(C) પ્રતિબંધોને આધીન $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે:$1$) $x + y \geqslant 2$$2$) $x + 2y \leqslant 8$$3$) $y \leqslant 3$$4$) $x, y \geqslant 0$પ્રથમ,આપણે રેખાઓ દોરીને શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ નક્કી કરીએ છીએ:- $x + y = 2$ એ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.- $x + 2y = 8$ એ $(8, 0)$ અને $(0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે.- $y = 3$ એ આડી રેખા છે.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ દ્વારા મળે છે:- $x + y = 2$ અને $x = 0$ નું છેદબિંદુ $(0, 2)$ છે.- $x + y = 2$ અને $y = 0$ નું છેદબિંદુ $(2, 0)$ છે.- $x + 2y = 8$ અને $y = 3$ નું છેદબિંદુ $x + 6 = 8 \implies x = 2$,એટલે કે $(2, 3)$ છે.- $x = 0$ અને $y = 3$ નું છેદબિંદુ $(0, 3)$ છે.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 2), (2, 0), (2, 3), (0, 3)$ છે.આ બિંદુઓ પર $z = x + y$ ની કિંમત શોધતા:- $(0, 2)$ પર,$z = 0 + 2 = 2$.- $(2, 0)$ પર,$z = 2 + 0 = 2$.- $(2, 3)$ પર,$z = 2 + 3 = 5$.- $(0, 3)$ પર,$z = 0 + 3 = 3$.ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે,જે $(0, 2)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના તમામ બિંદુઓ પર મળે છે. રેખાખંડ અસંખ્ય બિંદુઓ ધરાવે છે,તેથી ઉકેલ ગણ અસંખ્ય બિંદુઓ ધરાવે છે.

વિધેય $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પ્રતિબંધો $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ સાથેનો ઉકેલ ગણ શું ધરાવે છે?

Similar Questions

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

હેતુલક્ષી વિધેય $z = 4x + 6y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જે શરતો $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન છે:

$Z = x + y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની $L$.$P$.$P$.,જે $x + y \leq 1$,$2x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન છે,તે:

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

હેતુ વિધેય $z = 4x + 5y$ માટે શરતો $2x + y \geq 7$,$2x + 3y \leq 15$,$y \leq 3$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ હેઠળ ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module