|x|^2-5|x|+4

Question

(C) दी गई असमिका: $|x|^2-5|x|+4 < 0$ माना $|x| = y$ है। चूंकि $|x| \ge 0$, इसलिए $y \ge 0$ है। असमिका $y^2-5y+4 < 0$ हो जाती है। द्विघात व्यंजक का गुण

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$(-4,-1) \cup (1,4)$

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(C) दी गई असमिका: $|x|^2-5|x|+4 माना $|x| = y$ है। चूंकि $|x| \ge 0$, इसलिए $y \ge 0$ है। असमिका $y^2-5y+4 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(y-4)(y-1) इसका अर्थ है कि $1 $y = |x|$ वापस रखने पर, हमें $1 यह असमिका $|x| > 1$ और $|x| $|x| > 1$ के लिए, $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ है। $|x| इन दोनों समुच्चयों का प्रतिच्छेदन लेने पर, हमें $x \in (-4, -1) \cup (1, 4)$ प्राप्त होता है।

$|x|^2-5|x|+4 < 0$ का हल समुच्चय क्या है?

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$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

असमिका $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ का हल समुच्चय है

असमिका $x^2 + 2|x| - 15 \geq 0$ का हल समुच्चय क्या है?

$0 \leq p \leq 1$ और किसी भी धनात्मक $a, b$ के लिए, मान लीजिए $I(p)=(a+b)^{p}$ और $J(p)=a^{p}+b^{p}$. तो:

$x^2+5x+6 \geq 0$ और $x^2+3x-4 < 0$ दोनों को संतुष्ट करने वाले हलों का समुच्चय क्या है?

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