x के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लि | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिकाएँ हैं:$1$) $x^2 - 3x - 10  0$$-1$ से गुणा करने पर (असमिका

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$(2, 5)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिकाएँ हैं:$1$) $x^2 - 3x - 10 $(x - 5)(x + 2) इसका अर्थ है $x \in (-2, 5)$.$2$) $10x - x^2 - 16 > 0$$-1$ से गुणा करने पर (असमिका का चिह्न बदल जाएगा):$x^2 - 10x + 16 $(x - 2)(x - 8) इसका अर्थ है $x \in (2, 8)$.उन $x$ के मानों को ज्ञात करने के लिए जो दोनों असमिकाओं को एक साथ संतुष्ट करते हैं, हम दोनों समुच्चयों का सर्वनिष्ठ (intersection) लेते हैं:$x \in (-2, 5) \cap (2, 8) = (2, 5)$.अतः, सही विकल्प $D$ है.

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

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