यदि $x^2+2px-2p+8>0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

यदि $a < 0$ है,तो असमिका $ax^2 - 2x + 4 > 0$ का हल किसके द्वारा दर्शाया गया है?

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

असमिका $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ के लिए,$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय है:

यदि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ है,तो $\alpha$ किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - (t^2 - 5t + 6)x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं,जहाँ $t \in \mathbb{R}$,और $a_n = \alpha^n + \beta^n$ है। तो $\frac{a_{2023} + a_{2025}}{a_{2024}}$ का न्यूनतम मान क्या है?