જો x^2+2px-2p+80 એ x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2+2px-2p+8 > 0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c > 0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સત્

Vedclass · Accepted Answer

$(-4,2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2+2px-2p+8 > 0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છે.કોઈપણ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c > 0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સત્ય હોય,તો તેની શરતો $a > 0$ અને વિવેચક $D અહીં,$a = 1 > 0$,જે સંતોષાય છે.હવે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac $D = (2p)^2 - 4(1)(-2p+8) $4p^2 + 8p - 32 $4$ વડે ભાગતા:$p^2 + 2p - 8 અવયવ પાડતા:$(p+4)(p-2) સાઇન સ્કીમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $p = -4$ અને $p = 2$ ની વચ્ચે ઋણ છે.તેથી,$p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ $p \in (-4, 2)$ છે.

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in R: 4+11x-3x^2>0\}$ એ કયો અંતરાલ છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $[x]^2-7[x]+12 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

ધારો કે $f(x) = x^2 + 4x + 1$. તો

જો $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module