જો [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y

Vedclass · Accepted Answer

$3 \leq x < 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y - 3) \leq 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $3 \leq y \leq 4$. કારણ કે $y = [x]$,તેથી $3 \leq [x] \leq 4$. આનો અર્થ એ છે કે $[x]$ કાં તો $3$ હોઈ શકે અથવા $4$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $3 \leq x જો $[x] = 4$ હોય,તો $4 \leq x આ બંને અંતરાલોને જોડતા,આપણને $3 \leq x < 5$ મળે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $[x]^2-7[x]+12 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

અસમતા $x^2-|x+2|+x>0$ નું સમાધાન કરતી તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ કયો છે?

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

સમીકરણ $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $3x^2 + 14x + 11 > 0$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module