સમીકરણ x^3+x+1=0 ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજો $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $S_n = \alpha^n + \beta^n + \gamma^n$.ન્યૂટનના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$x^3+p_1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજો $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $S_n = \alpha^n + \beta^n + \gamma^n$.ન્યૂટનના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$x^3+p_1x^2+p_2x+p_3=0$ માટે,જ્યાં $p_1=0, p_2=1, p_3=1$:$S_1 + p_1 = 0$ $\Rightarrow S_1 + 0 = 0$ $\Rightarrow S_1 = 0$.$S_2 + p_1S_1 + 2p_2 = 0$ $\Rightarrow S_2 + 0(0) + 2(1) = 0$ $\Rightarrow S_2 = -2$.$S_3 + p_1S_2 + p_2S_1 + 3p_3 = 0$ $\Rightarrow S_3 + 0(-2) + 1(0) + 3(1) = 0$ $\Rightarrow S_3 = -3$.$S_4 + p_1S_3 + p_2S_2 + p_3S_1 = 0 \Rightarrow S_4 + 0(-3) + 1(-2) + 1(0) = 0$.$S_4 - 2 = 0 \Rightarrow S_4 = 2$.

સમીકરણ $x^3+x+1=0$ ના બીજોના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ પદાવલિ,$x$ ની બધી જ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે ઋણ ન હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

જો દરેક $x \in R$ માટે $(2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k > 0$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

સમીકરણ $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module