જો a 0 નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ છે જ્યાં $a < 0$.સૌ પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} > x > \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ છે જ્યાં $a સૌ પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવો.અહીં,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(a)(4)}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16a}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{a}$.$a અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ તેના બે બીજની વચ્ચે સાચી ઠરે છે.ધારો કે $\alpha = \frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a}$ અને $\beta = \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$.$a તેથી,ઉકેલ $\frac{1 + \sqrt{1 - 4a}}{a} < x < \frac{1 - \sqrt{1 - 4a}}{a}$ છે.

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે:

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $3x^2 + 14x + 11 > 0$ થાય?

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

$0 \leq p \leq 1$ અને કોઈપણ ધન $a, b$ માટે, ધારો કે $I(p)=(a+b)^{p}$ અને $J(p)=a^{p}+b^{p}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module