समीकरण x^3+x+1=0 के मूलों की चतुर्थ घातों का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना समीकरण $x^3+x+1=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $S_n = \alpha^n + \beta^n + \gamma^n$ है।न्यूटन के योग सूत्र के अनुसार,$x^3+p_1x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) माना समीकरण $x^3+x+1=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $S_n = \alpha^n + \beta^n + \gamma^n$ है।न्यूटन के योग सूत्र के अनुसार,$x^3+p_1x^2+p_2x+p_3=0$ के लिए,जहाँ $p_1=0, p_2=1, p_3=1$ है:$S_1 + p_1 = 0$ $\Rightarrow S_1 + 0 = 0$ $\Rightarrow S_1 = 0$.$S_2 + p_1S_1 + 2p_2 = 0$ $\Rightarrow S_2 + 0(0) + 2(1) = 0$ $\Rightarrow S_2 = -2$.$S_3 + p_1S_2 + p_2S_1 + 3p_3 = 0$ $\Rightarrow S_3 + 0(-2) + 1(0) + 3(1) = 0$ $\Rightarrow S_3 = -3$.$S_4 + p_1S_3 + p_2S_2 + p_3S_1 = 0 \Rightarrow S_4 + 0(-3) + 1(-2) + 1(0) = 0$.$S_4 - 2 = 0 \Rightarrow S_4 = 2$.

समीकरण $x^3+x+1=0$ के मूलों की चतुर्थ घातों का योग क्या है?

Similar Questions

$R$ में असमिका $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ के सभी हलों का समुच्चय क्या है?

$0 \leq p \leq 1$ और किसी भी धनात्मक $a, b$ के लिए, मान लीजिए $I(p)=(a+b)^{p}$ और $J(p)=a^{p}+b^{p}$. तो:

$x^2+5x+6 \geq 0$ और $x^2+3x-4 < 0$ दोनों को संतुष्ट करने वाले हलों का समुच्चय क्या है?

असमिका $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ के लिए,$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय है:

दोनों द्विघात असमिकाओं $x^2 < 4x + 77$ और $x^2 > 4$ को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module