समीकरणों के युग्म $3x + 3y - 3 = 0$ और $5x + 5y - 5 = 0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x + y = 7$
$2x + 3y = 14$

विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $45$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

$3 \,kg$ आम और $1 \,kg$ अनार की कुल कीमत $200$ रुपये है और $1 \,kg$ आम और $1 \,kg$ अनार की कुल कीमत $80$ रुपये है। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

कुशान एक पुस्तक विक्रेता की दुकान पर गया और गणित $IX$ की $2$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $3$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $250$ में खरीदीं। उसके मित्र राजन ने भी उसी प्रकार की गणित $IX$ की $4$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $6$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $500$ में खरीदीं। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।