સમીકરણ sin^{-1} x = 2tan^{-1} x નો ઉકેલ ગણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1, 0\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\sin^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$બંને બાજુ $\sin$ લેતા:$x = \frac{2x}{1+x^2}$પદોને ગોઠવતા:$x(1+x^2) = 2x$$x + x^3 = 2x$$x^3 - x = 0$$x(x^2 - 1) = 0$$x(x-1)(x+1) = 0$આમ,ઉકેલો $x = 0, 1, -1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: આ તમામ કિંમતો માટે $|x| \le 1$ હોવાથી,તે માન્ય ઉકેલો છે.તેથી ઉકેલ ગણ $\{-1, 0, 1\}$ છે.

સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ હોય,તો $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module