અસમતા sqrt{x^2+x-2} (1-x) નો ઉકેલ ગણ શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે, આપણી પાસે $x^2+x-2 \ge 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે $(x+2)(x-1) \ge 0$. આમ, $x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$.ક

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે, આપણી પાસે $x^2+x-2 \ge 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે $(x+2)(x-1) \ge 0$. આમ, $x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$.કિસ્સો $1$: જો $1-x  1$, તો અસમતા $\sqrt{x^2+x-2} > 1-x$ હંમેશા સાચી છે કારણ કે ડાબી બાજુ અ-ઋણ છે અને જમણી બાજુ ઋણ છે.કિસ્સો $2$: જો $1-x \ge 0$, એટલે કે $x \le 1$, તો બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+x-2 > (1-x)^2$.$x^2+x-2 > 1-2x+x^2$.$x-2 > 1-2x$ $\Rightarrow 3x > 3$ $\Rightarrow x > 1$.આને શરત $x \le 1$ સાથે જોડતા, આ કિસ્સામાંથી કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.જોકે, પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2] \cup [1, \infty)$ ને ધ્યાનમાં લેતા, $x > 1$ માટે અસમતા સાચી છે.$x \le -2$ તપાસતા: જો $x = -2$, તો $\sqrt{4-2-2} = 0$ અને $1-(-2) = 3$. $0 > 3$ ખોટું છે.આમ, ઉકેલ ગણ $(1, \infty)$ છે.

અસમતા $\sqrt{x^2+x-2} > (1-x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ માં $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો કે જે બંને $10$ થી નાની હોય અને તેમનો સરવાળો $11$ થી વધુ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module