ધારો કે 2sin^2 x + 3sin x - 2 0 અને x^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) >

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{\pi}{6}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) > 0$. $(\sin x + 2)(2\sin x - 1) > 0$. બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $\sin x + 2 > 0$ હોવાથી,$2\sin x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > 1/2$. $x$ માટે યોગ્ય વિસ્તારમાં,$\sin x > 1/2$ નો અર્થ છે $x > \pi/6$. આપેલ છે $x^2 - x - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) આ અસમતા $x \in (-1, 2)$ માટે સાચી છે. બંને શરતોને જોડતા: $x > \pi/6$ અને $-1 $\pi/6 \approx 0.523$ હોવાથી,છેદગણ $x \in (\pi/6, 2)$ મળે છે.

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો કે જે બંને $10$ થી નાની હોય અને તેમનો સરવાળો $11$ થી વધુ હોય.

$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module