त्रिकोणमितीय समीकरण tan theta + 5 cot theta = | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an 	heta + 5 \cot 	heta = \sec 	heta$. $\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ में बदलने पर: $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \fra

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$\phi$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $	an 	heta + 5 \cot 	heta = \sec 	heta$. $\sin 	heta$ और $\cos 	heta$ में बदलने पर: $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{5 \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{1}{\cos 	heta}$,जहाँ $\sin 	heta 
eq 0$ और $\cos 	heta 
eq 0$. $\sin 	heta \cos 	heta$ से गुणा करने पर: $\sin^2 	heta + 5 \cos^2 	heta = \sin 	heta$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $\sin^2 	heta + 5(1 - \sin^2 	heta) = \sin 	heta$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $4 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 5 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(4 \sin 	heta + 5)(\sin 	heta - 1) = 0$. इससे $\sin 	heta = -\frac{5}{4}$ या $\sin 	heta = 1$ प्राप्त होता है। चूंकि $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$,इसलिए $\sin 	heta = -\frac{5}{4}$ को छोड़ देते हैं। $\sin 	heta = 1$ के लिए,$	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है। हालांकि,मूल समीकरण के लिए $\cos 	heta 
eq 0$ होना चाहिए। यदि $\sin 	heta = 1$ है,तो $\cos 	heta = 0$ हो जाता है,जो $	an 	heta$ और $\sec 	heta$ के लिए अपरिभाषित है। अतः,कोई हल नहीं है,और हल समुच्चय $\phi$ है।

त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan \theta + 5 \cot \theta = \sec \theta$ का हल समुच्चय क्या है?

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