नागपुर से इलाहाबाद जाने वाली ट्रेन की गति $100 \text{ km/h}$ है,जबकि इलाहाबाद से नागपुर वापस आते समय इसकी गति $150 \text{ km/h}$ है। तो पूरी यात्रा के दौरान औसत गति क्या होगी? ($\text{km/h}$ में)

एक ट्रेन स्टेशन $A$ से सुबह $7$ बजे निकलती है और स्टेशन $B$ पर सुबह $11$ बजे पहुँचती है। दूसरी ट्रेन स्टेशन $B$ से सुबह $8$ बजे निकलती है और स्टेशन $A$ पर सुबह $11.30$ बजे पहुँचती है। दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को किस समय पार करेंगी?

एक व्यक्ति $P$ से $Q$ तक $40 \, km/hr$ की गति से यात्रा करता है और अपनी गति में $50 \%$ की वृद्धि करके वापस लौटता है। दोनों यात्राओं के लिए उसकी औसत गति क्या है? ($km/hr$ में)

$500 \, m$ लंबी ट्रेन, ट्रेन की दिशा में $3 \, km/h$ की गति से चल रहे एक व्यक्ति को पार करने में कितने सेकंड का समय लेगी, यदि ट्रेन की गति $63 \, km/h$ है?

ट्रेन $A$ अपनी यात्रा पटना से हाजीपुर के लिए शुरू करती है जबकि ट्रेन $B$ हाजीपुर से पटना के लिए शुरू करती है। एक-दूसरे को पार करने के बाद, वे अपनी यात्रा क्रमशः $81\, \text{घंटे}$ और $121\, \text{घंटे}$ में पूरी करती हैं। यदि ट्रेन $A$ की गति $44\, \text{km/h}$ है, तो ट्रेन $B$ की गति क्या होगी?

$1200 \, m$ लंबे पुल के विपरीत सिरों पर दो व्यक्ति खड़े हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर क्रमशः $5 \, m/min$ और $10 \, m/min$ की गति से चलते हैं,तो वे कितने समय में एक-दूसरे से मिलेंगे? (मिनटों में)