હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n=3$ સ્તરમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? (પ્લાન્ક અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$):

ધારો કે એક કાલ્પનિક દુનિયામાં, કોણીય વેગમાન $\frac{h}{2 \pi}$ ના બેકી પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં ક્વોન્ટાઈઝ્ડ છે. બોહરના મોડેલ મુજબ, આ દુનિયામાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાં ઉત્સર્જિત થતી સૌથી મોટી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ nm}$ માં)? ($hc = 1242 \text{ eV-nm}$ ધ્યાનમાં લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).

$Z$ પરમાણુક્રમાંક ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $2n$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક ધરાવતી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છે. આ અવસ્થામાંથી ઉત્સર્જિત થઈ શકતા ફોટોનની મહત્તમ ઊર્જા $204 \ eV$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન $2n$ કક્ષામાંથી $n$ કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે,તો $40.8 \ eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

બોહર ત્રિજ્યા $a_0$ ના સંદર્ભમાં,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ચોથી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ શોધો.