बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

दो रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, -4)$ से गुजरने वाली और दो रेखाओं $\frac{x - 8}{3} = \frac{y + 19}{-16} = \frac{z - 10}{7}$ तथा $\frac{x - 15}{3} = \frac{y - 29}{8} = \frac{z - 5}{-5}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -1, 5)$ से रेखा $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ पर डाले गए लंब की लंबाई और लंबपाद ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?