प्रेरकत्व $(L)$ और धारिता $(C)$ के गुणनफल का वर्गमूल किस भौतिक राशि की विमा रखता है?

यदि $t=0$ पर संधारित्र (capacitor) में अधिकतम ऊर्जा संचित है,तो कितने समय बाद परिपथ में धारा अधिकतम होगी?

एक दोलनशील $LC$ परिपथ में,कुल संचित ऊर्जा $U$ है और संधारित्र पर अधिकतम आवेश $Q$ है। जब संधारित्र पर आवेश $\frac{Q}{2}$ होता है,तो प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा है:

एक क्षण $t = 0$ पर जब संधारित्र $C_1$ पर आवेश शून्य है,स्विच $S$ को बंद कर दिया जाता है। यदि उस क्षण पर प्रेरक (inductor) से गुजरने वाली धारा $I_0$ है,तो $t > 0$ के लिए,

एक $L-C$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $125 \ kHz$ है। जब संधारित्र को पूरी तरह से एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भर दिया जाता है,तो प्राकृतिक आवृत्ति $25 \ kHz$ कम हो जाती है। पदार्थ का परावैद्युतांक लगभग है

एक $1 \, \mu F$ संधारित्र को $50 \, V$ तक आवेशित किया जाता है। फिर चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और संधारित्र के सिरों पर एक $10 \, mH$ की कुंडली जोड़ी जाती है ताकि $LC$ दोलन हो सकें। कुंडली में अधिकतम धारा क्या है ($, A$ में)? मान लीजिए कि परिपथ में कोई प्रतिरोध नहीं है।