n અવલોકનો a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$|\lambda| \sigma$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છે.નવા અવલોકનો $y_{i} = \lambda a_{i} = \lambda x_{i}$ છે.નવા અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{y} = \lambda \bar{x}$ છે.નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{y} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\lambda x_{i} - \lambda \bar{x})^2} = \sqrt{\lambda^2 \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2} = |\lambda| \sigma$.

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$10$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_{10}$ માટે, જો $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ અને $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ હોય, તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન $12$ હોય અને મધ્યક $72$ હોય,તો વિચલન ગુણાંક કેટલો થાય ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module