વિધાન પેટર્ન $p \wedge (q \vee \sim p)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન "દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$x^2+5$ ધન છે" નું નિષેધ શું છે?

વિધાન પેટર્ન $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ નું દ્વૈત (dual) કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$P$: મને તાવ છે
$Q$: હું દવા લઈશ
$R$: હું આરામ કરીશ
વિધાન "જો મને તાવ હોય,તો હું દવા નહીં લઉં અને હું આરામ કરીશ" કોના સમકક્ષ છે?

સાબિત કરો કે વિધાન "કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$a^{2}=b^{2}$ નો અર્થ $a=b$ થાય છે" એ પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને ખોટું સાબિત કરો.

નીચે આપેલા વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
સંખ્યા $2$ એ $7$ કરતા મોટી છે.