વિધાન પેટર્ન $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ એ

જો $p$ : વિધેય $f(x) = x$ એ યુગ્મ વિધેય છે,$q$ : ${}^nC_m$ એ વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પૂર્ણાંક સંખ્યા છે,અને $r$ : જો $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \lambda \overrightarrow{b}$ હોય,તો સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

વિધાન $\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1=0$ નું નકારાત્મક વિધાન શું છે?

શરતી વિધાન $(p \wedge q) \Rightarrow p$ એ :-

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો વિધાન $p \leftrightarrow (q \rightarrow p)$ અસત્ય હોય,તો સત્ય વિધાન/વિધાનની ભાત કઈ છે?