कथन पैटर्न $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ है

निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक $p \wedge \sim q$ के समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $(p \to \sim p) \to (p \to q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य $NOT$ है?

$(p \wedge r) \Leftrightarrow (p \wedge (\sim q))$,$(\sim p)$ के समतुल्य है जब $r$ है।

बूलियन व्यंजक $p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ का निषेध क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।