સીધી રેખાઓ x+3y-9=0,4x+5y-1=0,અને px+qy+10=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે,તેથી તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -9 \

Vedclass · Accepted Answer

$(q, -p)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે,તેથી તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -9 \ 4 & 5 & -1 \ p & q & 10 \end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(50 + q) - 3(40 + p) - 9(4q - 5p) = 0$ $50 + q - 120 - 3p - 36q + 45p = 0$ $42p - 35q - 70 = 0$ $7$ વડે ભાગતા: $6p - 5q - 10 = 0$ $\Rightarrow 6p - 5q = 10$ રેખા $5x + 6y + 10 = 0$ બિંદુ $(q, -p)$ માંથી પસાર થાય છે જો $5(q) + 6(-p) + 10 = 0$ થાય,જે $5q - 6p + 10 = 0$ અથવા $6p - 5q = 10$ માં પરિણમે છે. આ આપણી મેળવેલી શરત સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,રેખા $(q, -p)$ માંથી પસાર થાય છે.

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

Similar Questions

$2x - y + 2 = 0$ અને $x + y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુ અને $(5, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ રેખાઓ $3x - y = 2$,$5x + ay = 3$ અને $2x + y = 3$ સંગામી છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ અને $px + 4y - 6 = 0$ એક જ બિંદુએ મળે,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુઓ $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ અને $(82, 30)$

$a$ અને $b$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જેના યામ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module