a અને b ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ (a+2b)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ છે. $a$ અને $b$ ના સહગુણકોને અલગ પાડતા: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x - 3y + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ છે. $a$ અને $b$ ના સહગુણકોને અલગ પાડતા: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x - 3y + 1) = 0$ આ સમીકરણ $a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવાથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $x + y - 1 = 0$  $(i)$ $2x - 3y + 1 = 0$  (ii) $(i)$ પરથી,$y = 1 - x$. તેને (ii) માં મૂકતા: $2x - 3(1 - x) + 1 = 0$ $5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $y = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$ છે.

$a$ અને $b$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જેના યામ છે:

Similar Questions

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

સીધી રેખાઓ $4ax + 3by + c = 0$,જ્યાં $a + b + c = 0$ હોય,તે કયા બિંદુએ સંગામી (concurrent) થશે?

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module