a और b के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ (a+2b)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ है। $a$ और $b$ के गुणांकों को अलग करने पर: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ है। $a$ और $b$ के गुणांकों को अलग करने पर: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x - 3y + 1) = 0$ चूँकि यह समीकरण $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए सत्य है,इसलिए गुणांक शून्य होने चाहिए: $x + y - 1 = 0$  $(i)$ $2x - 3y + 1 = 0$  (ii) $(i)$ से,$y = 1 - x$। इसे (ii) में रखने पर: $2x - 3(1 - x) + 1 = 0$ $5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5}$ को $(i)$ में रखने पर: $y = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ अतः,निश्चित बिंदु $\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$ है।

$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं:

Similar Questions

रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module