જે રેખા પર રેખાઓ ax + by = 1 અને bx + ay = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બં

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બંનેની બાદબાકી કરતા: $(a^2 - b^2)x = a - b$ $x(a - b)(a + b) = a - b$ $a 
eq b$ હોવાથી,$x = \frac{1}{a + b}$. તે જ રીતે,$y = \frac{1}{a + b}$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુ $(\frac{1}{a + b}, \frac{1}{a + b})$ છે. અહીં $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોવાથી,તે રેખા $x = y$ પર આવેલું છે.

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

Similar Questions

જો $3a + 5b + 6c = 0$ હોય,તો રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ અને $3x - y - 2 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module