समीकरण 9x^{2}-12xy+4y^{2}=0 द्वारा निरूपित सर | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=9$,$2h=-12$ (अर्थात $h=-6$),और $b=4$

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संपाती (coincident)

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(A) दिया गया समीकरण $9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=9$,$2h=-12$ (अर्थात $h=-6$),और $b=4$ प्राप्त होता है। रेखाओं की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम $h^{2}-ab$ की गणना करते हैं: $h^{2}-ab = (-6)^{2} - (9 	imes 4) = 36 - 36 = 0$. चूंकि $h^{2}-ab=0$ है,इसलिए समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ संपाती हैं।

समीकरण $9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाएँ हैं

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एक बिंदु का बिंदु पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी रेखा $x-y=0$ से उसकी दूरी की दोगुनी है,वह है

यदि $ax^2 - y^2 + 4x - y = 0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $a = $

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ के साथ समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण है

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

समांतर रेखाओं $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ के बीच की दूरी है

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