શ્રેણી frac{3}{1^{2} times 2^{2}}+frac{5}{2^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} = \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2}$ છે.$n=1, 2, \ldots, 10$ માટે,સરવાળો $S_{10}$:$S_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{120}{121}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} = \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2}$ છે.$n=1, 2, \ldots, 10$ માટે,સરવાળો $S_{10}$:$S_{10} = \sum_{n=1}^{10} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S_{10} = \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) + \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{10^2} - \frac{1}{11^2} \right)$.બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$S_{10} = 1 - \frac{1}{11^2} = 1 - \frac{1}{121} = \frac{120}{121}$.

શ્રેણી $\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સરવાળો $\sum\limits_{r = 1}^{10} {({r^2} + 1) \times r!}$ કોના બરાબર છે?

જો $S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$ હોય,તો $\sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{t_n} = $

જો $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ હોય,તો $34k$ ની કિંમત $.....$ થાય.

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module