નીચેની શ્રેણી sqrt{2} + sqrt{8} + sqrt{18} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$300\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં $n$-મું પદ $a_n = n\sqrt{2}$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} k\sqrt{2} = \sqrt{2} \sum_{k=1}^{n} k$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$.$n = 24$ માટે,સરવાળો $S_{24} = \sqrt{2} 	imes \frac{24 	imes 25}{2}$ થાય.$S_{24} = \sqrt{2} 	imes 12 	imes 25 = 300\sqrt{2}$.

નીચેની શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module