1 + n(1 - frac{1}{x}) + frac{n(n + 1)}{2!}(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 +

Vedclass · Accepted Answer

$x^n$

Vedclass · Answer

(A) ઋણ ઘાતાંક માટેનું સામાન્ય દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n + 1)}{2!}y^2 + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણી $1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ સાથે સરખાવતા,આપણે $y = (1 - \frac{1}{x})$ મેળવીએ છીએ. આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને સરવાળો $(1 - (1 - \frac{1}{x}))^{-n}$ મળે છે. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $1 - 1 + \frac{1}{x} = \frac{1}{x}$. આમ,સરવાળો $(\frac{1}{x})^{-n} = (x^{-1})^{-n} = x^n$ થાય છે.

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Similar Questions

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

જો $y = 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots$ હોય,તો $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module