समीकरण log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2log_{(6 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x+3)^{2} $गुणनखंड करने पर: $ 6x^{2}+28x+30 = (6x+10)(x+3) $.अतः, $ \log_{(x+3)}[(

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(C) दिया गया समीकरण: $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x+3)^{2} $गुणनखंड करने पर: $ 6x^{2}+28x+30 = (6x+10)(x+3) $.अतः, $ \log_{(x+3)}[(6x+10)(x+3)] = 5 - 4\log_{(6x+10)}(x+3) $$ 1 + \log_{(x+3)}(6x+10) = 5 - 4\log_{(6x+10)}(x+3) $माना $ A = \log_{(x+3)}(6x+10) $. तब $ \log_{(6x+10)}(x+3) = \frac{1}{A} $.समीकरण $ 1 + A = 5 - \frac{4}{A} $ बन जाता है.$ A - 4 + \frac{4}{A} = 0 \Rightarrow A^{2} - 4A + 4 = 0 $.$ (A-2)^{2} = 0 \Rightarrow A = 2 $.$ \log_{(x+3)}(6x+10) = 2 \Rightarrow 6x+10 = (x+3)^{2} $.$ 6x+10 = x^{2}+6x+9 \Rightarrow x^{2} = 1 $.$ x = 1 $ या $ x = -1 $.हलों का योग $= 1 + (-1) = 0$.

समीकरण $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x^{2}+6x+9) $ के सभी वास्तविक हलों का योग किसके बराबर है?

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