यदि log _{1/sqrt{2}} sin x 0 है,जहाँ x in [ | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है।चूँकि आधार $1/\sqrt{2}$,$0$ और $1$ के बीच है,इसलिए लघुगणक को हटाने पर असमिका बदल जाएगी:$0 < \sin x

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$4$

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(A) दी गई असमिका $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है।चूँकि आधार $1/\sqrt{2}$,$0$ और $1$ के बीच है,इसलिए लघुगणक को हटाने पर असमिका बदल जाएगी:$0 $0 हमें अंतराल $[0, 4\pi]$ में $x = k \cdot \frac{\pi}{4}$ $(k \in \mathbb{Z})$ के वे मान ज्ञात करने हैं जिनके लिए $0 $[0, 4\pi]$ में $\frac{\pi}{4}$ के गुणज $0, \frac{\pi}{4}, \frac{2\pi}{4}, \dots, \frac{16\pi}{4}$ हैं।जहाँ $\sin x = 0$ या $\sin x = 1$ है,उन मानों को हटाना होगा।सही मान $\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{9\pi}{4}, \frac{11\pi}{4}$ हैं।अतः,कुल $4$ मान प्राप्त होते हैं।

यदि $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है,जहाँ $x \in [0, 4\pi]$,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणज हैं।

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