किसी भी आधार b 1 के लिए लघुगणक फलन (logarit | vedclass

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Question

(C) आधार $b > 1$ वाले लघुगणक फलन $f(x) = \log_{b}(x)$ के लिए:$1$. प्रांत $(0, \infty)$ है,जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $R^{+}$ का समुच्चय है।$2$.

Vedclass · Accepted Answer

बिंदु $(1, 0)$ हमेशा लघुगणक फलन के ग्राफ पर स्थित होता है।

Vedclass · Answer

(C) आधार $b > 1$ वाले लघुगणक फलन $f(x) = \log_{b}(x)$ के लिए:$1$. प्रांत $(0, \infty)$ है,जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $R^{+}$ का समुच्चय है।$2$. परिसर $(-\infty, \infty)$ है,जो सभी वास्तविक संख्याओं $R$ का समुच्चय है।$3$. चूंकि किसी भी आधार $b > 0, b 
eq 1$ के लिए $\log_{b}(1) = 0$ होता है,इसलिए बिंदु $(1, 0)$ हमेशा ग्राफ पर स्थित होता है।$4$. चूंकि $b > 1$ है,फलन निरंतर वर्धमान (increasing) है,न कि ह्रासमान (decreasing)।अतः,सही अवलोकन यह है कि बिंदु $(1, 0)$ हमेशा लघुगणक फलन के ग्राफ पर स्थित होता है।

किसी भी आधार $b > 1$ के लिए लघुगणक फलन (logarithm function) की विशेषताओं के लिए निम्नलिखित में से कौन सा अवलोकन सही है?

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यदि $a^2 + 4b^2 = 12ab$ है,तो $\log(a + 2b) =$

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ का मान क्या है?

$\text{यदि } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5), \text{ तो }$

$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ का मान है

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ का हल है

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