समीकरण (x-1)^{2}-5|x-1|+6=0 के सभी मूलों का य | vedclass

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Question

(A) माना कि $|x-1|=t$ है। तब समीकरण $t^{2}-5t+6=0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, $(t-2)(t-3)=0$ प्राप्त होता है, इसलिए $t=2$ या $t=3$

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$4$

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(A) माना कि $|x-1|=t$ है। तब समीकरण $t^{2}-5t+6=0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, $(t-2)(t-3)=0$ प्राप्त होता है, इसलिए $t=2$ या $t=3$ है। स्थिति $1$: $|x-1|=2 \implies x-1=2$ या $x-1=-2$, जिससे $x=3$ या $x=-1$ प्राप्त होता है। स्थिति $2$: $|x-1|=3 \implies x-1=3$ या $x-1=-3$, जिससे $x=4$ या $x=-2$ प्राप्त होता है। मूल $3, -1, 4, -2$ हैं। मूलों का योग $3 + (-1) + 4 + (-2) = 4$ है।

समीकरण $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ के सभी मूलों का योग है:

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