त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से $\ldots \ldots \ldots$ होता है।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है और $D$,$BC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AD \perp BC$ है। $\angle BAD = \angle CAD$ सिद्ध करने के लिए,एक छात्र ने इस प्रकार तर्क दिया:
$\triangle ABD$ और $\triangle ACD$ में:
$AB = AC$ (दिया है)
$\angle B = \angle C$ (क्योंकि $AB = AC$)
और $\angle ADB = \angle ADC$
अतः,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
इसलिए,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
उपरोक्त तर्कों में क्या त्रुटि है?

यदि $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ है और $\triangle ABC$,$\triangle RPQ$ के सर्वांगसम नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

दी गई आकृति में,$AB \perp BQ$,$PQ \perp QB$,$AC = PR$ और $BR = QC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAC = \angle QPR$.

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। यदि $\angle A = 50^{\circ}$ है,तो $\angle B$ और $\angle C$ ज्ञात कीजिए।

$\triangle PQR$ में,$\angle P = 70^{\circ}$ और $\angle R = 30^{\circ}$ है। इस त्रिभुज की कौन सी भुजा सबसे लंबी है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।