एक $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) के पहले $20$ पदों का योगफल उसके पहले $10$ पदों के योगफल का $1025$ गुना है। $GP$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम के लिए,$a_1 = 2$ और $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ है। तो $\sum_{r=1}^{20} a_r$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के पहले तीन पदों का योग $39$ है और इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस $A.P.$ का पहला पद $10$ है,तो $A.P.$ की माध्यिका (median) क्या है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के अनंत पदों का योग $x$ है और इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने पर प्राप्त श्रेणी का योग $y$ है,तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है,$l$ $n$ वां पद है और $P$ प्रथम $n$ पदों का गुणनफल है,तो $P=$

मान लीजिए $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) का $n$-वाँ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।