प्रथम n विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ldots | vedclass

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Question

(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।यह अनुक्रम $1, 3, 5, \dots, (2n

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$n^{2}$

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(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।यह अनुक्रम $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ है।समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ है।मान रखने पर: $S_n = \frac{n}{2} [2(1) + (n-1)2]$.$S_n = \frac{n}{2} [2 + 2n - 2]$.$S_n = \frac{n}{2} [2n]$.$S_n = n^2$.अतः,प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ का छठा पद	$a$. $105$
$2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ का ग्यारहवां पद	$b$. $11$
$3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ का सोलहवां पद	$c$. $33$
$4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ का इक्कीसवां पद	$d$. $34$

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $\ldots \ldots \ldots$ है।

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निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = -15, d = -7$.

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दिया जाता है।

एक $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $10$ है और $10$ वां पद $100$ है। तो,प्रथम $10$ पदों का योग.......... है।

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ के अंत से $4^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

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