પ્રથમ n એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ...... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે: $1, 3, 5, 7, \dots, (2n-1)$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3 - 1 = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$n^2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે: $1, 3, 5, 7, \dots, (2n-1)$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3 - 1 = 2$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ છે.સૂત્રમાં $a = 1$ અને $d = 2$ ની કિંમતો મૂકતા:$S_n = \frac{n}{2} [2(1) + (n-1)2]$$S_n = \frac{n}{2} [2 + 2n - 2]$$S_n = \frac{n}{2} [2n]$$S_n = n^2$.તેથી,પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.

પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............... છે.

Similar Questions

$A.P.$ $-2, -4, -6, -8, \ldots$ માટે સામાન્ય તફાવત ............ છે.

$A.P.$ $0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, \ldots$ માટે સામાન્ય તફાવત $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

જો બે $AP$: $9, 7, 5, \ldots$ અને $24, 21, 18, \ldots$ ના $n$મા પદ સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો. તે પદ પણ શોધો.

$A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $1490$ થાય?

$A.P.$ $0.1, 0.4, 0.7, 1, \ldots$ માટે સામાન્ય તફાવત ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module