એક સાદા લોલકના ગોળાની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો $0.02 \text{ J}$ છે। સંતુલન સ્થિતિમાં સાદા લોલકના ગોળાની ઝડપ આશરે કેટલી હશે ($\text{ m/s}$ માં)? (ગોળાનું દળ = $20 \text{ g}$ લો)

હવામાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો લોલક પાણીમાં હોય અને સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે,તો તેનો આવર્તકાળ $t$ છે. $\frac{T}{t}$ નું મૂલ્ય શોધો [બોબની ઘનતા $\frac{5000}{3} \ kg \ m^{-3}$ અને પાણીની ઘનતા $1000 \ kg \ m^{-3}$ છે].

બે લોલકની લંબાઈમાં $22 \ cm$ નો તફાવત છે. તેઓ એક જ જગ્યાએ એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેમાંથી એક $15$ દોલનો અને બીજું તેટલા જ સમયમાં $18$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે. તો લોલકની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

$m$ દળનો એક બ્લોક $R$ ત્રિજ્યાની સ્થિર ઘર્ષણરહિત અંતર્ગોળ સપાટી પર સરકે છે. તેને સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ થી $H \ll R$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(a)$ સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ ને સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા,$\theta$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(b)$ $\theta$ ના વિધેય તરીકે ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ કણને બિંદુ $P$ થી સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(d)$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક દ્વારા અંતર્ગોળ સપાટી પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલો છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય, તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)

લાકડાના એક ટુકડાની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે '$a$','$b$' અને '$c$' છે. તેની સાપેક્ષ ઘનતા '$d$' છે. તે પાણીમાં એવી રીતે તરે છે કે જેથી બાજુ '$a$' શિરોલંબ રહે. તેને થોડું નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દ્વારા થતા $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)