दो संख्याओं के वर्गों का योग $80$ है और उनके अंतर का वर्ग $36$ है। उन दो संख्याओं का गुणनफल है

$24$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग का $7$ गुना और दूसरे भाग का $5$ गुना जोड़ने पर $146$ प्राप्त होता है। पहला भाग क्या है?

$x$ और $y$ के न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि संख्या $5x423y$,$88$ से विभाज्य हो।

$N$ दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या है,जिसे $3, 4$ और $6$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2$ और $4$ शेषफल प्राप्त होता है। जब $N$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

दी गई अभिव्यक्ति में लुप्त अंक ज्ञात कीजिए: $60 ? 6 \times 111 = 666666$.

वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $15$ से गुणा करने पर वह $196$ बढ़ जाती है।