એક G.P. ના 3^{rd} અને 4^{th} પદોનો સરવાળો 60 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$

Vedclass · Accepted Answer

$320$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$ $\Rightarrow ar = 10$.$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદનો સરવાળો $60$ છે:$ar^2 + ar^3 = 60 \Rightarrow ar(r + r^2) = 60$.$ar = 10$ કિંમત મૂકતા:$10(r + r^2) = 60 \Rightarrow r^2 + r - 6 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા:$(r + 3)(r - 2) = 0 \Rightarrow r = 2$ અથવા $r = -3$.કિસ્સો $1$: જો $r = 2$ હોય,તો $a(2) = 10 \Rightarrow a = 5$.કિસ્સો $2$: જો $r = -3$ હોય,તો $a(-3) = 10 \Rightarrow a = -10/3$.પ્રથમ પદ $a$ ધન હોવાથી,આપણે $a = 5$ અને $r = 2$ લઈશું.$7^{th}$ પદ $T_7 = ar^6 = 5(2)^6 = 5 	imes 64 = 320$ થશે.

Similar Questions

સૌથી મોટો ધન પૂર્ણાંક $k,$ જેના માટે $49^k+1$ એ સરવાળા $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ નો અવયવ હોય,તે

જ્યારે $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module